exist: Różnice pomiędzy wersjami

''czasownik nieprzechodni''

: (1.1) [[istnieć]]

{{odmiana}}

: (1.1) exist, existed, existed; he exists; be existing

: (1.1) ''[[this|This]] [[mean]]s [[that]] [[there]] [[exist]]s [[a]] [[row]]-[[vector]] <math>v=(v_1,\dots,v_n)</math> [[and]] [[a]] [[column]]-[[vector]] <math>w=(w_1,\dots,w_n)^t</math> [[with]] [[positive]] [[entry|entries]] <math>v_i>0, w_i>0</math> [[such]] [[that]] <math> vA=rv, Aw=rw </math>. [[the|The]] [[vector]] v ([[resp.]] w) [[be|is]] [[then]] [[call]]ed [[a]] [[left]] ([[resp.]] [[right]]) [[eigenvector]] [[associate]]d [[with]] r.'' → [[oznaczać|Oznacza]] [[to]], [[że]] '''[[istnieć|istnieją]]''' [[wektor]] [[wierszowy]] <math>v=(v_1,\dots,v_n)</math> [[i]] [[wektor]] [[kolumnowy]] <math>w=(w_1,\dots,w_n)^t</math> [[z]] [[wartość|wartościami]] [[dodatni]]mi <math>v_i>0, w_i>0</math> [[taki]]e, [[że]] <math> vA=rv, Aw=rw </math>. [[wektor|Wektor]] v ([[odpowiednio]]: w) [[być|jest]] [[wtedy]] [[nazywać|nazywany]] [[lewy]]m ([[odpowiednio]]: [[prawy]]m) [[wektor własny|wektorem własnym]] [[związywać|związanym]] [[z]] r.<ref>[[w:en:Perron–Frobenius theorem|Wikipedia]]</ref>

{{składnia}}

{{kolokacje}}

{{synonimy}}